Question

【題目】小明同學利用電流表A、單刀雙擲開關S、電阻箱R、滑動變阻器R0和電源測量未知電阻Rx的阻值，實驗電路圖如圖甲所示，實驗操作如下：

①移動滑動變阻器的滑片P，使滑動變阻器接入電路的阻值最大，將S撥至a處，再次移動滑片P，使滑動變阻器的部分阻值接入電路，讀出電流表的示數I1.

②保持滑片P位置不變，將電阻箱阻值調到最大，再將S從a撥至b處，調節電阻箱，使電流表的示數為I2，此時電阻箱的示數為R′.

(1)若I1＝I2，則待測電阻值Rx________(填“＞”“＜”或“＝”)R′.

(2)若I1＞I2，則待測電阻值Rx________(填“＞”“＜”或“＝”) R′.

(3)圖乙所示電阻箱的示數為________Ω.

Answer 1

【答案】＝ < 305

【解析】

開關接a處時，未知電阻與滑動變阻器串聯，根據和串聯電路總電壓等于各電阻電壓之和得電源電壓為：

；

開關接b處時，電阻箱與滑動變阻器串聯，同理可得：

；

因為電源電壓不變，結合兩式可得：。

(1)滑動變阻器接入電路的電阻相等，且當I1＝I2時，可得：

，即此時待測電阻值Rx=R′。

(2)若I1>I2，則，

代入上式可得：

變形得到：。

(3)電阻箱的讀數為，各旋扭對應的數值乘以倍數關系，再求和。所以圖乙所示的電阻箱的示數為：

。