Question

下圖是從某電子儀器拆下來的密封盒子。已經知道盒內有三只電阻， Ａ、B、Ｃ、 Ｄ為四根引線，現用多用電表測量，得知 ＡＣ間的電阻 ＲAC＝２０歐，ＣＤ間的電阻 ＲCD=50歐， ＡＤ間的電阻 ＲAD＝３０歐。若用導線把 ＢＤ連接后，測得ＡＤ間電阻ＲAD＝２０歐，請在方盒內畫出電阻的連接圖，并在圖中標出每個電阻的阻值

Answer 1

由題意知：A、C兩點間的阻值最小，因此先在A、C間連入阻值為20Ω的定值電阻；
A、D間的電阻為30Ω，可直接接入一個阻值為30Ω的電阻或幾個總阻值為30Ω的電阻；
而C、D間的阻值為50Ω，將上面兩個電阻串聯，正好符合要求，因此無需再另加電阻；
用導線將B、D連接后，A、D間的阻值為20Ω，小于直接連接A、D時的阻值30Ω，那么可考慮：
將R_AD拆分為20Ω、10Ω兩個電阻，且將20Ω的電阻連入電路，而令B、D間的導線將10Ω的電阻短路掉；
故設計電路圖如下：
如圖．