Question

如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變，燈L標有“6V 6W”字樣。只斷開開關S₁時，電壓表的示數為U；只閉合S₁時，電流表的示數為I；開關全斷開時，電壓表的示數為U ¢，電流表的示數為I ¢，燈L的實際功率為1.5W。已知：U∶U ¢＝7∶5，I∶I ¢＝2∶1，不考慮燈絲電阻R_L的變化。求：

（1）定值電阻R₂的電阻值；
（2）電路消耗的最大功率。

Answer 1

（1）6W（2）24.5W      

解：只斷開S₁、只閉合S₁和開關都斷開時，等效電路分別如（甲）、（乙）和（丙）圖所示。

∵燈絲電阻不變，∴R_L＝＝＝6W
由圖（乙）、（丙），∵電源電壓不變，
∴＝＝   ∴R₁＝R_L+R₂
由圖（丙），∵＝＝＝
∴R₂＝R_L＝×6W＝8W
∴R₁＝R_L＋R₂＝6W＋8W＝14W
∵I ¢＝＝＝0.5A
∴U＝I ¢( R₁＋R_L＋R₂)＝0.5A×(14W＋6W＋8W)＝14V
當只斷開開關S₂時，電阻R₂單獨接入電路，電路消耗電功率最大
P₂＝＝＝24.5W