Question

6．探究“硬幣起飛”的條件．
（1）查尋規律：在地面附近同一高度處，壓強p與空氣流速v的關系可表示為p=C-$\frac{1}{2}$ρv²；式中C是常量，ρ表示空氣密度．根據上述關系式可知：空氣流速越大，壓強越小；常量C表示空氣流速為0時的壓強．
（2）設計實驗：a．小明選取了5個相同的硬幣，采用圖甲所示的方法測得硬幣的直徑D=1.95cm，然后算出硬幣的上表面積S．
b．請你設計一個測定硬幣重力G的實驗方案．
（3）探究條件：如圖乙所示，在水平桌面上放置一個硬幣，并沿箭頭所示方向吹氣，氣流通過硬幣上部，剛好將硬幣吹起時，硬幣上、下表面的壓力差△F=G．
（4）得出結論：剛好將硬幣吹起時的吹氣速度v的表達式（用ρ、S、G表示）v=$\sqrt{\frac{2G}{SP}}$．

Answer 1

分析 （1）首先明確，在流體中，流速大的地方壓強小，流速小的地方壓強大；
在計算C時，要把握住“空氣流速為0”的條件，將其代入已知的公式即可得出C表示的物理量．
（2）兩端硬幣與刻度尺的接觸點示數之差是四枚硬幣的直徑之和，確定刻度尺的最小分度值，讀出刻度尺示數，然后求出硬幣的直徑；
（3）①題目給出的空氣流速和壓強的關系式；②硬幣下方的空氣流速為0；③硬幣剛要被抬起時，仍處于平衡狀態；然后根據題目所求的物理量進行相應的代值計算和受力分析即可．
（4）延續上題的思路，將硬幣上下方的壓力差用F=pS表示出來，通過所列等式來尋求V的表達式．

解答 解：（1）由公式p=C-$\frac{1}{2}$ρV²（式中C是常量，ρ表示空氣密度）可知：空氣流速越大，壓強小；空氣流速越小，壓強大；常量C表示空氣流速為0時的壓強．
（2）由圖知，刻度尺的分度值是1mm，左端硬幣的中心與刻度尺的零刻度線對齊，
最右端的硬幣中心所對應的刻度是7.80cm，則硬幣的直徑D=$\frac{7.80cm}{4}$=1.95cm；
b、先利用彈簧測力計稱出多個硬幣的總重力，然后計算出單個硬幣的重力；
（3）吹硬幣時，硬幣受到三個力的共同作用：硬幣上表面的壓力F_上、下表面的壓力F_下、硬幣的自重G；
那么剛好被吹起時，F_下=F_上+G，即：硬幣上、下表面的壓力差△F=G．
（4）剛好吹起硬幣時可看作硬幣受到平衡力的作用，即△F=G．
此時硬幣上方的壓強為：p_上=C-$\frac{1}{2}$v²；
硬幣下方的壓強為：p_下=C（空氣流速為0）；
那么硬幣上下方的壓強差為：p_下-p_上=△p=$\frac{1}{2}$v²；
由△F=△p•S得$\frac{1}{2}$v²•S=G即：v=$\sqrt{\frac{2G}{SP}}$；
故答案為：（1）越小；空氣流速為0時的壓強；（2）a.1.95；b．先利用彈簧測力計測出多個硬幣的總重力，然后計算出單個硬幣重力；（3）G；（4）$\sqrt{\frac{2G}{SP}}$．

點評 本題考查了流體壓強與流速的關系、長度的測量以及二力平衡的應用，有一定的難度，考查了學生的分析能力．