Question

按要求完成下列作圖：

（1）作出圖1中物體通過平面鏡所成的像．
（2）如圖2表示分別從凸透鏡的兩倍焦距和一倍焦距處射向透鏡的光線．請在圖中畫出它們通過透鏡后的光路（P 是與透鏡距離等于2倍焦距的位置）．
（3）如圖3，發光點S發出一束光投射到水面上，其中一條光線反射后經過A點，請作出入射光線和反射光線．
（4）如圖4所示，小明通過一平面鏡看到了桌子下面的足球．圖中畫出了入射光線和反射光線，但末標出光的傳播方向．在圖中用箭頭標出光的傳播方向，并根據光的反射定律畫出平面鏡．

Answer 1

分析：（1）平面鏡成像的特點是：像與物關于平面鏡對稱，可以先作出物體A、B端點AB的像點A′、B′，連接A′、B′即為物體AB在平面鏡中所成的像．
（2）根據凸透鏡的特殊光線（過焦點的光線經凸透鏡折射后折射光線平行于主光軸）畫出過焦點的入射光線的折射光線；
根據凸透鏡成像時，物體在二倍焦距處，所成的像是等大倒立的實像，像在二倍焦距處，所以過二倍焦距處的入射光線經凸透鏡折射后一定過另一側二倍焦距處，據此畫出左邊入射光線的折射光線．
（3）首先要掌握平面鏡成像的特點：像與物關于鏡面對稱，同時要知道虛像的成因．掌握光的折射定律的內容，知道光從空氣斜射入水中時，折射角小于入射角．據此作圖；
（4）根據光的反射定律標出光的傳播方向，能夠看到小球，是因為由小球反射的光進入了小明的眼睛，然后可以找出平面鏡的位置．

解答：解：
（1）先作出端點A、B關于平面鏡的對稱點A′、B′，用虛線連接A′、B′即為物體AB的像，如圖所示：

（2）過焦點的入射光線的折射光線平行于主光軸畫，過二倍焦距處的入射光線的折射光線通過凸透鏡另一側二倍焦距處畫，如圖所示：

（3）做S關于水面的對稱點即為S點的像，像與A的連線與水面的交點便是入射點，從而做出入射光線和反射光線．
根據光的折射定律：折射光線、入射光線和法線在同一平面內，折射光線與入射光線分居法線兩側，從空氣斜射入水中，折射角小于入射角．作圖如下：

（4）球反射出的光線經過平面鏡反射后進入人的眼睛，因此，從球反射出的光線是入射光線，進入人的眼睛的光線是反射光線．
根據光的反射規律可知，反射角等于入射角，所以法線是反射光線和入射光線夾角的角平分線，由此可以做出法線ON．
平面鏡與法線相互垂直，因此過入射點O做法線的垂線即可確定平面鏡的位置，如圖所示：

點評：（1）作物體在平面鏡中所成的像，常用方法是：作出端點（或關鍵點）的像點，用虛線連接像點得到物體的像．
（2）考查了凸透鏡的兩條特殊光線．注意一倍焦點與二倍焦點的不同，且在光線上標出光線的傳播方向．
（3）考查了光的反射定律、折射定律、及平面鏡成像的特點，考查得比較全面．對有關的知識一定要記熟，才能做到靈活運用．
（4）考查了平面鏡可以改變光的傳播方向的作用，可由光的反射定律求作平面鏡的位置．