Question

（2012?鼓樓區二模）如圖所示是兩個工作分別用滑輪按（1）、（2）兩種方式把相同的兩袋沙子從地面提到二樓．兩種方式所做的總功為W_總1、W_總2，機械效率為η₁、η₂，有用功為W_有用1、W_有用2．若不計繩重及摩擦，則有下列關系：W_總1

＜

W_總2，η₁

＞

η₂，W_有用1

=

W_有用2．（選填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析：（1）由“分別用甲、乙兩滑輪把相同的兩袋沙子從地面提到二樓”可知兩種情況的有用功；
（2）由圖可知甲是定滑輪，乙是動滑輪，利用乙滑輪做的額外功多；再根據總功等于有用功加上額外功，可以比較出兩種情況的總功大小．然后利用η=

W有用

W總

即可比較出二者機械效率的大小．

解答：解：（1）因為分別用甲、乙兩滑輪把相同的兩袋沙子從一樓地面提到二樓地面，物體的重力相同，提升的高度相同，根據公式W=Gh可知兩種情況的有用功相同；W_有用1=W_有用2．
（2）當有用功一定時，甲中所做的總功為對一袋沙所做的功，利用機械時做的額外功越少，則總功就越少，因為有用功相同，所以機械效率就越高；又因為乙是動滑輪，乙中所做的總功還要加上對動滑輪所做的功，利用乙滑輪做的額外功多，則總功越多，機械效率越低．即W_總1＜W_總2，η₁＞η₂，
故答案為：＜；＞；=．

點評：此題主要考查功的計算和機械效率的大小比較這一知識點，比較簡單，主要是學生明確哪些是有用功，額外功，總功，然后才能正確比較出兩種情況下機械效率的大小．