Question

【題目】一輛滿載物資的總重為G（N）的運輸車，沿ABCD路線從A處到達D處，CD段與AB段高度差為h（m），如圖甲所示。在整個過程中，汽車以恒定速度v（m/s）運動，在t=0時經過A處，t1時經過B處，t2時經過C處，汽車牽引力的功率P隨時間變化的關系可簡化為圖乙所示（G、h、v、P1、P2、t1和t2均為已知量）。則：

①AB段長度為多少？（請用已知量表示）；

②試計算，比較汽車在AB段和BC段運動時牽引力FAB、FBC的大小；

③汽車沿斜坡BC段運動時牽引力所做的功為多少（請用已知量表示）。

Answer 1

【答案】①vt1；②FAB＜FBC；③P2（t2﹣t1）。

【解析】①由v=s/t知道AB段長度是：sAB =vt1 ；

②由圖象知道，P1＜P2，即PAB＜PBC；由P =Fv知道，在速度相同時，牽引力和功率成正比，所以FAB ＜FBC ；

③由圖像知道，汽車沿斜坡BC段運動時間是：t=t2 -t1，

由P=W/t知道，汽車沿斜坡BC段運動時牽引力所做的功是：W=P2（t2 -t1）