Question

（2012?松江區二模）如圖（a）所示的電路中，電源電壓為6伏且不變，電阻R₁為15歐，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2A”字樣．閉合電鍵S后．

求：
（1）通過電阻R₁的電流；
（2）當移動滑動變阻器R₂的滑片P至某點，電流表A的示數如圖（b）所示，求此時變阻器R₂所消耗的功率；
（3）在移動滑動變阻器R₂滑片P的過程中，兩電表的指針分別能達到滿刻度處（可改變電表的量程），且電路能正常工作．求此時滑動變阻器R₂連入電路的阻值．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂并聯，A₁測R₂支路的電流，A測干路電流：
（1）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過電阻R₁的電流．
（2）根據電流表的量程和分度值讀干路電流的可能值，根據并聯電路干路電路等于各支路電流之和確定干路電流的大小，進一步求出R₂支路的電流，根據P=UI求出此時變阻器R₂所消耗的功率．
（3）由并聯電路的電流特點可知A₁不可能達到3A的最大量程，否則A會燒壞；根據歐姆定律求出A₁最大量程為0.6時滑動變阻器接入電路的電阻；若電流表A能達到3A的最大量程，則通過滑動變阻器的電流為3A-0.4A=2.4A＞0.6A，電流表A₁被燒壞；根據并聯電路電流特點求出A達到0.6A的最大量程時通過滑動變阻器的電流，最后根據歐姆定律求出此時接入電路的電阻．

解答：解：（1）∵R₁、R₂并聯，
∴U₁=U₂=U=6V，
I₁=

U1

R1

=

6V

15Ω

=0.4A；
（2）當電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，干路電流I=0.24A＜0.4A，故此示數不可能；
電流表A的量程只能為0～3A，分度值為0.1A，干路電流I=1.2A，
R₂支路的電流I₂=I-I₁=1.2A-0.4A=0.8A，
此時變阻器R₂所消耗的功率P₂=U₂I₂=6V×0.8A=4.8W；
（3）當A₁表滿刻度時I₂=0.6時，
滑動變阻器接入電路的電阻值：R₂=

U2

I2

=

6V

0.6A

=10Ω；
當A表滿刻度時I=0.6A時，
I₂=I-I₁=0.6A-0.4A=0.2A，
R₂=

U2

I2

=

6V

0.2A

=30Ω．
答：（1）通過電阻R₁的電流為0.4A；
（2）此時變阻器R₂所消耗的功率為4.8W；
（3）滑動變阻器R₂連入電路的阻值可能為10Ω、30Ω．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的計算，以及電流表的讀數；關鍵點有二：一是根據并聯電路的電流特點和干路電路的大小結合指針的位置確定電流表A的量程，二是根據電路安全判斷兩電表的指針分別能達到滿刻度處時電路中的電流．