Question

通常情況下，物體壓在同樣的泥地上，如果壓強(qiáng)相同則壓痕深度相同．野生動(dòng)物調(diào)查員在野外泥地上發(fā)現(xiàn)黑熊剛留下的足印，為了估算黑熊的質(zhì)量，他把一個(gè)底面積是10cm²的容器放在足印附近的泥地上，再慢慢往容器中倒人沙子，直到容器在泥地上留下與黑熊足印深度相同的痕跡，測(cè)出此時(shí)裝了沙的容器總質(zhì)量為1.25kg．（g取10N/kg）
（1）裝了沙的容器對(duì)泥地的壓強(qiáng)多大？
（2）量出黑熊與地接觸的足印痕總面積共800cm²，估算黑熊的質(zhì)量有多大？

Answer 1

分析：（1）裝了沙的容器對(duì)地面的壓力等于沙和容器的總重力，即F=G=mg；又知容器對(duì)地面的受力面積為10cm²，故可用P=

F

S

求出容器對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）因容器在泥地上留下與黑熊足印深度相同的痕跡，故黑熊對(duì)地面的壓強(qiáng)與容器對(duì)地面的壓強(qiáng)相等．又知黑熊與地接觸的足印痕總面積共800cm²，故可以通過(guò)F=PS求出黑熊對(duì)地面的壓力，即黑熊的重力，再通過(guò)m=

G

g

求出黑熊質(zhì)量．

解答：解：
（1）容器和沙受到的重力為：G=mg=1.25kg×10N/kg=12.5N
容器對(duì)沙地的壓力為：F₁=G=12.5N
容器對(duì)沙地的壓強(qiáng)為：P₁=

F1

S1

=

12.5N

1×10-3m2

=1.25×10⁴Pa；
（2）因?yàn)槿萜髁粝碌暮圹E和黑熊腳印的深度相同所以容器和黑熊對(duì)沙地的壓強(qiáng)也相同
即：P₂=P₁=1.25×10⁴Pa
則F₂=P₂S₂=1.25×10⁴Pa×8×l0^-2m²=1×10³N
即黑熊的重力為：G=F₂=l×l0³N
故黑熊的質(zhì)量為：m=

G

g

=

1×103N

10N/kg

=100kg
答：（1）容器對(duì)地面壓強(qiáng)為1.25×10⁴Pa；（2）黑熊質(zhì)量為100kg．

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生熟練掌握兩個(gè)關(guān)系式：（1）物體對(duì)水平地面的壓力等于物體的重力；（2）根據(jù)F=PS進(jìn)行壓力與壓強(qiáng)的計(jì)算．