Question

華南虎亦稱“中國虎”，是中國特有的虎種，生活在我國中南部．成年華南虎體型大，體長1.6～2.9米，質量為180～200千克．頭圓，耳短，四肢粗大有力，尾較長（如12圖）．通常情況下，物體壓在同樣的泥地上，如果壓強相同則壓痕深度相同．野生動物調查員在泥地上發現疑似華南虎剛留下的足印，為了估算這個動物的質量，他把底面積為10 厘米²的容器放在足印旁邊的泥地上，再慢慢往容器中倒沙子，直到泥地上出現和動物足印相同的痕跡，測出此時裝了沙子的容器總重為15牛．
求：（1）裝了沙的容器對泥地的壓強（2）測出動物站立時與地接觸的足印痕總面積共800厘米²，試通過計算，判斷此足印是否是成年華南虎留下的？

Answer 1

分析：（1）容器對地面的壓力等于其重力，由壓強公式可以求出容器對地面的壓強．
（2）由壓強公式的變形公式求出地面受到的壓力，然后求出物體的質量，最后判斷是否是華南虎留下的印痕．

解答：解：（1）容器對地面的壓強p=

F

S

=

G

S

=

15N

10×10-4m2

=1.5×10⁴Pa；
（2）∵p=

F

S

，
∴對地面的壓力F=pS=1.5×10⁴Pa×800×10^-4m²=1200N，
∵G=F=mg=1200N，
∴物體的質量m=

G

g

=

1200N

9.8N/kg

≈122.45kg，
成年華南虎的質量為質量為180～200千克，因此足跡不是成年華南虎留下的．
答：（1）裝了沙的容器對泥地的壓強1.5×10⁴Pa；（2）不是成年華南虎留下的．

點評：本題難度不大，應用壓強公式及其變形公式即可正確解題．