Question

12．甲、乙兩山之間的距離為1190m．小強在兩山之間某處（距甲山較遠）高聲喊叫．他聽到兩次聲之間的間隔是1s．已知常溫下空氣中的聲速為340m/s．求：小強到甲山的距離．

Answer 1

分析 設喊話后經t_甲聽到甲山的回聲、經t_乙聽到乙山的回聲，第一次聽到回聲的時間t_乙是聲音到達較近的山再反射回來的時間；第二次聽到回聲的時間t_甲是聲音到達較遠的山再反射回來的時間；
則t_甲-t_乙=△t，據此列方程求出小強到甲山的距離．

解答 解：
設甲、乙兩山之間的距離為s，小強到甲山的距離為s₁，則到乙山的距離為s-s₁．
聲音傳到甲山再返回的時間為t_甲，聲音傳到乙山再返回的時間為t_乙，
則：t_甲-t_乙=△t，
根據速度公式v=$\frac{s}{t}$可得：
$\frac{2{s}_{1}}{v}$-$\frac{2（s-{s}_{1}）}{v}$=△t，
即：$\frac{2{s}_{1}}{340m/s}$-$\frac{2（1190m-{s}_{1}）}{340m/s}$=1s，
解得：s₁=680m．
答：小強到甲山的距離為680m．

點評 本題主要考查的是回聲測距離在生活中的應用，弄清在聲音在兩邊山之間傳播的時間是解題的關鍵．