Question

如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的光滑木板AB長1.2m，可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，離O點(diǎn)0.4m的B端掛一重物G，板的A端用一根與水平地面成30°夾角的細(xì)繩拉住，木板在水平位置平衡時(shí)繩的拉力是9N．求：
（1）重物G的重力
（2）若在O點(diǎn)的正上方放一質(zhì)量為0.6kg的小球，若小球以15cm/s的速度由O點(diǎn)沿木板向A端勻速運(yùn)動(dòng)，問小球至少運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間細(xì)繩的拉力減小到零．（取g=10N/kg，繩的重力不計(jì)）

Answer 1

分析：本題考查力矩平衡，找出拉力的作用線，作出力臂，第一問即可求解，第二問結(jié)合了運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，先找出小球到達(dá)哪一點(diǎn)能保證力矩平衡，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間．

解答：解：（1）根據(jù)杠桿平衡條件得：F_繩×

1

2

AO=G×BO
即：9N×

1

2

（1.2m-0.4m）=G×0.4m
∴G=9N
（2）球的重力G_球=m_球g=0.6Kg×10N/kg=6N（1分）
當(dāng)繩子拉力為0時(shí)，設(shè)球離O點(diǎn)距離為L_球，則根據(jù)杠桿平衡條件得：
G_球×L_球=G×BO
即：6N×L_球=9N×0.4m，∴L_球=0.6m=60cm
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=

L球

V球

=

60cm

15cm/s

=4s
答：重物重9N，小球運(yùn)動(dòng)4s時(shí)繩子拉力為零．

點(diǎn)評(píng)：求力矩平衡的題目找準(zhǔn)力臂是關(guān)鍵，應(yīng)會(huì)正確地作出力的作用線進(jìn)一步長出力臂，本題有同學(xué)把拉力的力臂當(dāng)成AO來求，錯(cuò)在了什么地方？