Question

如圖所示，質量不計的一塊長木板AB可繞O點無摩擦轉動，且OA=1m，OB=3m．在A端掛一個配重P，體重為400N的小濤站在B點時，P對地面的壓力為300N，當小濤走到距O點

1.6

m處時，P對地面的壓力剛好為860N．

Answer 1

分析：（1）小濤站在B點時，P對地面的壓力為300N，配重P對地面的壓力等于P的重力減去杠桿的拉力，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂可計算物體P的重力；
（2）當人向O點移動到某點B′時，知道P對地面的壓力是860N，而配重P對地面的壓力等于P的重力減去杠桿的拉力，據(jù)此求出杠桿A點受到的拉力，知道OA大小、人重，利用杠桿平衡條件求右邊力臂的大小，就可求出人走的長度．

解答：解：
（1）當配重P對地面的壓力為300N時，配重對杠桿的拉力F_拉=G_P-F_壓
∵杠桿的平衡條件，
∴（G_P-F_壓）×OA=G_人×OB
∴G_P=

OB

OA

×G_人+F_壓=

3m

1m

×400N+300N=1500N；
（2）當P對地面的壓力是860N時
∴配重對杠桿的拉力，
F_拉=G_P-F_壓=1500N-860N=640N，
此時人位于B′點，如下圖：

F_拉×OA=G_人×OB′，
OB′=

F拉

G人

×OA=

640N

400N

×1m=1.6m，
故答案為：1.6．

點評：本題考查學生對杠桿平衡條件、力的合成的理解和運用，要求靈活運用所學知識，確定配重對杠桿的拉力等于重力和壓力的合力是本題的關鍵．