Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個(gè)滑輪組中，所有滑輪的質(zhì)量都相同，在FA和FB的作用下，重物A、B分別以相同的速度勻速上升。已知FA：FB=3：2，不計(jì)繩重和摩擦。則下列說法正確的是（ ）

A. 兩重物A、B所受的重力之比為2：3

B. 拉力FA和FB做功的功率之比為3：2

C. 在相同的時(shí)間內(nèi)，拉力所做的額外功相同

D. 甲、乙滑輪組的機(jī)械效率之比為1：1

Answer 1

【答案】CD

【解析】由圖知：n甲＝2，n乙＝3；根據(jù)題意可知，動(dòng)滑輪的重力相同；A、已知FA：FB＝3：2，則可得2FA＝3FB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①；不計(jì)繩重和摩擦，由F＝（GG動(dòng)）得，兩物體的重力分別為：GA＝2FA﹣G動(dòng)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，GB＝3FB﹣G動(dòng)﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③；由①②③可知GA＝GB，即GA：GB＝1：1，故A錯(cuò)誤；B、由題知重物A、B上升的速度v相同，則拉力FA移動(dòng)速度vA＝2v，拉力FB移動(dòng)速度vB＝3v，由P＝＝Fv得，拉力FA和FB做功的功率之比：PA：PB＝FAvA：FBvB＝3×2v：2×3v＝1：1，故B錯(cuò)誤；C、重物A、B分別以相同的速度勻速上升，相同時(shí)間內(nèi)上升高度h相同（即動(dòng)滑輪上升高度h相同），不計(jì)繩重和摩擦，由W額＝G動(dòng)h可知，拉力所做額外功相等，故C正確；D、由η＝可得，甲、乙滑輪組的機(jī)械效率之比：η甲：η乙＝：＝1：1，故D正確。故選：CD。