Question

（2003?南昌）如圖，將邊長為a的實心正方體木塊輕輕放入裝滿水的溢水杯中，設水的密度為ρ_水．木塊靜止時，從杯中溢出水的質量為m，根據以上條件，求出五個與木塊相關的物理量（木塊面積、體積除外）

Answer 1

分析：①知道溢出（排開）水的質量，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；
②求出了浮力，利用物體的漂浮條件求木塊重；
③求出了木塊重，利用重力公式求木塊的質量；
④知道木塊邊長，可求木塊的體積，利用密度公式求木塊的密度；
⑤利用阿基米德原理的變形公式求木塊排開水的體積．

解答：答：①木塊受到水的浮力：
F_浮=G_排=G_溢=mg；
②∵木塊漂浮，
∴木塊的重：
G_木=F_浮=mg；
③木塊的質量：
m_木=

G

g

=

mg

g

=m；
④木塊的體積V=a³，
木塊的密度：
ρ_木=

m

V

=

m

a3

；
⑤∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴木塊排開水的體積：
V_排=

F浮

ρ水g

=

mg

ρ水g

=

m

ρ水

．

點評：本題考查了學生對密度公式、重力公式、阿基米德原理及其公式變形、物體的漂浮條件的理解和掌握，知識點多，屬于難題．