Question

如圖所示，是用電流表A、單刀雙擲開關S、電阻箱R/和已知電阻R₀=20Ω來測量未知電阻RX 阻值的電路圖，現將開關S撥到a，此時電流表的示數為1.2A；再將開關S撥到b，調節電阻箱R′的阻值．當電流表的示數為0.6A時，電阻箱的阻值為50Ω，則被測電阻R_X的阻值是多少？

Answer 1

分析：明確當開關撥至a時，R₀與R_X串聯，用各個量表示出電源電壓的值；再將開關撥至b時，R₀與R′串聯，也用各個量表示出電源電壓的值，根據電源電壓不變，可得出等式方程，解方程，即可得出被測電阻的大小．

解答：解：當開關S撥至a時，R₀與R_X串聯，則電源電壓U=I₁R₀+I₁R_X；當開關撥至b時，R₀與R′串聯，則電源電壓U=I₂R₀+I₂R′．
因為電源電壓不變，故I₁R₀+I₁R_X=I₂R₀+I₂R′，代入數據解得，R_X=15Ω．
答：被測電阻R_X的阻值是15Ω．

點評：解決本題的關鍵是要熟練運用歐姆定律的相關公式，利用電源電壓不變這一等量關系，列出方程，通過解方程可得出電阻的大小．