Question

如圖所示，是用電流表A、單刀雙擲開關S、電阻箱R'和已知電阻R₀來測量未知電阻Rx阻值的電路圖現將開關S撥到a，此時電流表的示數為I；再將開關S撥到b，調節電阻箱R'的阻值．當電流表的示數為

1

2

I時，電阻箱的阻值為R，則被測電阻R_x的阻值為（　　）

• A、

  R+R0

  2

• B、R
• C、

  R-R0

  2

• D、

  RR0

  R+R0

Answer 1

分析：當S接a時，電路為Rx與R₀串聯，則總電阻為R_x+R₀，電源電壓為I（R_x+R₀）；
當S接b時，電路為R′與R₀串聯，則總電阻為R+R₀，電源電壓為

1

2

I（R+R₀）；
因為電源電壓不變，所以I（R_x+R₀）=

1

2

I（R+R₀），通過變形整理就可以得出Rx的表達式．

解答：解：當S接a時，電阻Rx與電阻R₀串聯，電流為I，總電阻為R_x+R₀，則電源電壓U=I（R_x+R₀）；
當S接b時，電阻箱R′與電阻R₀串聯，電流為

1

2

I，總電阻為R+R₀，則電源電壓U=

1

2

I（R+R₀）；
所以I（R_x+R₀）=

1

2

I（R+R₀）?R_x+R₀=

1

2

（R+R₀）?R_x=

R-R0

2

故選 C．

點評：解答本題時要根據電源電壓不變這個條件去建立一個方程，從而求出未知電阻的阻值．