Question

【題目】小明用如圖所示的裝置探究較長杠桿的機械效率，每個鉤碼的質量為，為支點，實驗時：

將只鉤碼懸掛在點，在點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，拉力為，測得、兩點上升的高度分別為、，此時杠桿的機械效率為________．（用物理量的符號表示）請寫出使用該杠桿做額外功的主要原因：________．

將只鉤碼懸掛在點，在點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，此時彈簧測力計的示數將________，若使點上升高度為，此次彈簧測力計做的功將________第一次做的功，此時杠桿的機械效率，將則________．

逐漸增加點懸掛的鉤碼只數，保持在點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使點上升高度仍為，則杠桿的機械效率將逐漸________（變大/變小/不變）．

Answer 1

【答案】由于使用杠桿時需要克服杠桿自重（克服摩擦力）等做功 變大

【解析】

(1)有用功為W有＝Gh2＝2mgh2,總功W總＝F1h2，則機械效率的表達式η＝×100%＝×100%.因為杠桿自身有重力，摩擦不能避免，提升物體的同時也要提升杠桿，即克服杠桿自重以及克服摩擦做的功是額外功。(2)鉤碼的懸掛點在B點時,由杠杠的平衡條件得F1OA＝GOB;懸掛點移至C點時,由杠杠的平衡條件得F2OA＝GOC；從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測力計的示數變大，有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因為總功等于額外功與有用功之和，因此此次彈簧測力計做的功將小于第一次做的功。因為第一次與第二次的有用功相等,并且第二次的額外功小,根據η＝W有W總×100%可知，第一次的機械效率小于第二次的機械效率。(3)逐漸增加C點懸掛的鉤碼只數,物體升高的高度不變,物重增加,由W有＝Gh2可得有用功變大；但杠桿提升的高度不變，額外功不變，又因為機械效率等于有用功與總功的比值，因此杠桿的機械效率將逐漸變大。