Question

【題目】“成安渝高速公路”的建設工地設置了一些供施工人員居住的臨時住房，臨時住房與廁所有一段距離，為了方便工人夜晚上廁所同時又不至于造成不必要的能源浪費．電工對廁所的照明電路進行適當改裝，將“220V、40W”的電燈L、阻值為990Ω的電阻R和開關S、S1連成如圖所示的電路．天黑后，光控開關S處于閉合狀態；無人入廁時，聲控開關S1斷開，燈L較暗但能起到指示作用；當有人如廁時，聲控開關S1閉合，燈L正常發光起到照明作用．求：
（1）當燈L起指示作用時，一個晚上（晚19：00～次日早07：00）消耗的電能是多少度？（結果保留兩位小數）
（2）無人入廁和有人入廁時電路消耗的電功率之比．

Answer 1

【答案】
（1）解：燈泡的電阻：

RL= = =1210Ω，

當燈L起指示作用時，燈泡與電阻串聯，

電路中的電流I= = =0.1A，

一個晚上消耗的電能W=I2RLt=（0.1A）2×1210Ω×12h=145.2Wh≈0.15KWh（度）

（2）解：無人入廁時，電路消耗的電功率：

P無=UI=220V×0.1A=22W，

有人入廁時，電路消耗的電功率：

P有=PL額=40W

所以P無：P有=22W：40W=11：20

【解析】（1）由燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據R= 求出燈泡的電阻；當燈L起指示作用時，燈泡與電阻串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流，根據W=Pt=I2Rt求出一個晚上消耗的電能．（2）根據P=UI求出無人入廁時電路消耗的電功率，當有人如廁時，電路為燈泡的簡單電路，燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，此時燈泡消耗的電功率和額定功率相等，進一步求出這兩種情況下電路消耗的電功率之比．
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用和電阻的串聯，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電阻的串聯有以下幾個特點：（指R1，R2串聯） 1、電流：I=I1=I2（串聯電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個阻值相同的電阻串聯，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2才能得出正確答案．