Question

【題目】如圖甲所示，是江蘇如東風力發電場的外景，該場是亞洲目前建設規模最大的風電基地，小明在參觀了發電場后，對風力發電機產生了濃厚的興趣。風力發電機發電時的輸出功率和哪些因素有關呢？對這一問題，他做了如下猜想：

① 風力發電機的輸出功率可能與風速有關

② 風力發電機的輸出功率可能與葉片的傾角有關

為了探究風力發電機的輸出功率是否與風速有關，小明設計了如下實驗步驟：

① 如圖乙，將風葉安裝在風車底座上，把線的一端固定在風車轉軸上，另一端系上鉤碼。

② 在風車正前方1m處放置電風扇，將電風扇的風速調到1擋位，用秒表記錄提升鉤碼到A點所需的時間。

③ 將電風扇換到2、3擋位，重復以上實驗，并將數據記錄在表格中。

（注：電風扇擋位越高，風速越大）

表一：

（1）這個實驗是通過測量___________來比較風車輸出功率的大小。

（2）通過實驗可以得到的結論是：______________________________。

為了進一步研究風力發電機，他又從電廠查到一臺1500kW的發電機組的相關數據：

表二：不同風速下風力發電機每秒獲得的風能

表三：發電機輸出電功率與風速的關系

（3）對表二進行分析，你發現風速在5m/s～15m/s的范圍內，風力發電機每秒獲得的風能（E）與風速（v）的數學定量關系式是：E=__________________。

（4）根據表三，風速為10m/s時，這臺發電機1h的發電量可供100只“220V 100W”的路燈工作_____h。

（5）風速為10m/s時，這臺發電機的發電效率是多大_______________？

Answer 1

【答案】 提升鉤碼到A點的時間 風力發電機的輸出功率與風速有關，風速越大，風力發電機輸出功率越大 E=1200v3 36h η=P電/P風能=360000W/1200000W=30％

或η=W電/W風=360000W×1S/1200000J=30％(過程合理即可)

【解析】由實驗可知，提升鉤碼到A點所做的功相同，時間越短，功率越大，所以這個實驗是通過測量提升鉤碼到A點的時間來比較風車輸出功率的大小。

通過實驗可以得到的結論是：風力發電機的輸出功率與風速有關，風速越大，風力發電機輸出功率越大。

對表二進行分析，你發現風速在5m/s～15m/s的范圍內，風車獲得的能量隨風速的增大而增大，當風速為原來的幾倍時，風車獲得的能量為原來的幾倍的立方，所以風車獲得的能量與風速三次方成正比關系，設E=kv3，將v=5m/s代入，可得k=1200，故E=1200v3。

由表三可知，風速為10m/s時，風車的輸出功率360kW，風車工作1h的發電量：

W電=360kW×1h=360kWh，

這些能量可供教室里100只標有“220V 100W”的燈同時工作的時間：

（5）風速為10m/s時，1s內獲得的能量為120×104J，風車工作1h獲得的能量：W總=120×104J×3600s=4.32×109J，風車工作1h產生的電能：W電=360kW×1h=360kWh=1.296×109J，所以風車發電的效率：