Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個滑輪組中，所有滑輪的質量都相同，在FA和FB的作用下，重物A、B分別以相同的速度勻速上升．已知FA：FB=3：2，不計繩重和摩擦．則下列說法正確的是（ ）

A. 兩重物
A.B所受的重力相等
B.在相同的時間內，拉力所做的額外功不相同
C.拉力FA和FB做功的功率之比為3：2
D.甲滑輪組的機械效率大于乙滑輪組的機械效率

Answer 1

【答案】A
【解析】由圖可知：n甲 =2，n乙 =3，由F=（G+G動 ）/n得，物體A重：GA =2FA -G動 =2×3-G動 =6-G動 ，物體B重：GB=3FB -G動 =3×2-G動 =6-G動 ；即GA =GB ，A符合題意；；

動滑輪和重物A、B分別以相同的速度勻速上升，相同時間上升高度h相同，由W額 =G動 h可知，拉力所做額外功相等，B不符合題意；

重物A、B上升速度為v，則拉力FA 移動速度vFA =2v，拉力FB 移動速度vFB=3v，由P=W/t=Fs/t=Fv得，拉力FA 和FB 做功的功率之比：PA ：PB =FA vFA ：FB vFB=3×2v：2×3v=1：1，C不符合題意；

由η=W有用/W總=Gh/Fs=Gh/Fnh=G/nF得，甲滑輪組的機械效率與乙滑輪組機械效率之比：η甲 ：η乙 =GA/n甲F甲：GB/n乙F乙=G/2×3：G/3×2=1：1，即：η甲 =η乙 ，D不符合題意.

故答案為：A.

由F=（G+G動 ）/n計算物體AB的重力；由W額 =G動 h可知，拉力所做額外功是否相等；由P=W/t=Fs/t=Fv可計算功率之比；由機械效率公式計算機械效率是否相等.