Question

【題目】如圖所示，水平桌面的正中央放著一個圓形魚缸，重為30N，其底面積為1200cm2 ， 魚缸內裝有0.2m深的水，水的質量是27kg，g=10N/kg．請計算：
①魚缸底部受到的水的壓強；
②魚缸底部受到水的壓力；
③魚缸對桌面產生的壓強．

Answer 1

【答案】解：①魚缸底部受到的水的壓強： p液=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa；
②由p= 知魚缸底部受到水的壓力：
F=pS=2×103Pa×0.12m2=240N；
③水的重力：
G=mg=27kg×10N/kg=270N，
魚缸對桌面的壓力：
F=G+G缸=270N+30N=300N，
魚缸對桌面的壓強：
p= = =2.5×103Pa．
答：①魚缸底部受到的水的壓強為2×103Pa；
②魚缸底部受到水的壓力為240N；
③魚缸對桌面產生的壓強為2.5×103Pa．
【解析】（1）已知水的深度0.2m和水的密度，利用壓強的計算公式p=ρgh計算；（2）由壓強的變形公式求出壓力大小；（3）已知水的質量27kg，利用G=mg計算水的重力，已知魚缸重力和水的重力即對桌面的壓力，又知受力面積1200cm2 ， 利用壓強的公式計算壓強．
【考點精析】關于本題考查的壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算，需要了解壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離才能得出正確答案．