Question

（2011?平谷區一模）如圖所示電路，電壓U不變，電流表的示數為1A．如果R₁與R₂的等效電阻為R，并且R₁：R=5：3，電阻R₂消耗的電功率為2、4W，則電阻R₁=

10

Ω．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂并聯，根據并聯電路的電流特點和歐姆定律表示出干路電流，根據歐姆定律可知電源的電壓和總電阻的大小相等，再根據R₁、R的關系表示出電源的電壓，聯立等式得出R₁、R₂之間的關系，把以上關系時代入電阻R₂消耗的電功率P=

U2

R

即可得出電阻R₁的阻值．

解答：解：∵R₁、R₂并聯，
∴I=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=1A------①
∴電路的總電阻R=

U

I

=

U

1A

=U
∵R₁：R=5：3，
∴U=R=0.6R₁------②
由①②兩式可得R₂=1.5R₁-------③
∵P=

U2

R

，
∴

U2

R2

=2.4W----------④
把②③兩式代入④可得：R₂=10Ω．
故答案為：10．

點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是等效電阻的靈活運用最好用歐姆定律來表示，若用電阻的并聯特點來表示會較麻煩．