Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為24V，燈泡L上標有“12V 6W”字樣，滑動變阻器R1的最大阻值為100Ω，電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～0.6A，圖中虛線框內接有一只20Ω的定值電阻R2（未畫出）．已知：①閉合S1和S3、斷開S2時，調節R1，使其接入電路的阻值為20Ω，此時電路的總功率為14.4W；②閉合S1和S2、斷開S3，調節R1，當電壓表的示數為15V時，電流表讀數為0.22A．

（1）燈泡L正常發光時的阻值為_______Ω，在情形①中，電路的總電阻為________Ω．

（2）請根據題意在虛線框內畫出R2，并使電路完整___．

（3）閉合S1和S2、斷開S3，移動滑動變阻器的滑片P的過程中，求小燈泡的最小功率____．

Answer 1

【答案】 24 40 見解析 1.012W

【解析】（1）由題知，燈泡的額定電壓和額定功率，由P＝可得燈泡電阻：

RL＝＝24Ω；情形①中，閉合S1和S3、斷開S2時，R1與串聯虛線框部分串聯，

由P＝U2計算此時電路的總電阻：R＝＝40Ω，（2）在情形①中，R1使其接入電路的阻值為20Ω，由串聯電路的電阻特點可知，虛線框部分連入電阻的阻值為：R框＝R-R1＝40Ω-20Ω＝20Ω，情形②中，閉合S1和S2、斷開S3，虛線框部分、燈泡、R1串聯，電壓表測R1兩端兩端電壓，電流表測電路中電流，此時燈泡與虛線框部分的總電壓：U′＝U-U1＝24V-15V＝9V，由串聯電路特點和歐姆定律可得，此時燈泡與虛線框部分接入電路的總電阻值：RL+R框′＝≈40.9Ω，由①②兩種情形知，電阻R2即要在閉合S3時連入電路，又要在閉合S2時與燈串聯，由此可知R2的位置如圖所示：

（3）閉合S1和S2，斷開S3，R2、燈泡、R1串聯，當滑動變阻器兩端電壓最大時，電路中電阻最大，電流最小時，燈泡功率最小，此時R2兩端電壓：U2＝IR2＝0.22A×20Ω＝4.4V，燈泡兩端電壓：UL＝U總-U2-U1＝24V-15V-4.4V＝4.6V，由P＝UI可得燈泡的最小功率：P＝ULI′＝4.6V×0.22A＝1.012W．