Question

交通已經成為許多城市發展最棘手的問題之一。如圖所示的“空中列車”作為新型交通工具，能充分利用空中資源，有效減緩地面交通的擁堵。

(1)一列總質量為14噸的“空中列車”，用8個輪子懸掛在水平軌道上，每個輪子的受力面積為125厘米²，則列車對軌道的壓強為多少？(g取10牛／千克)
(2)“空中列車”以電為動力，勻速行駛時，每公里耗電約為0. 5千瓦時。假設70%的電能用于克服阻力做功，則列車受到的阻力約為多少牛？

Answer 1

（1）1.4×10⁶Pa（2）1260N

試題分析：列車對軌道的壓力和自身的重力相等，根據G=mg求出其大小，再根據壓強公式求出列車對軌道的壓強；根據效率公式求出克服阻力做的功，列車勻速行駛時受到的阻力和牽引力是一對平衡力，根據W=Fs求出列車受到的阻力．
（1）列車對軌道的壓力：
F=G=mg=1.4×10⁴kg×10N/kg=1.4×10⁵N，
列車對軌道的壓強：
p=1.4×10⁶Pa；
（2）克服阻力做功：
W=W′η=1.8×10⁶J×70%=1.26×10⁶J，
∵W=Fs，
∴F_牽==1260N，
∵列車勻速行駛時受到的牽引力和阻力相等，
∴列車受到的阻力f=F_牽=1260N．