Question

水平桌面上放置一輕質圓筒，筒內裝有0.2米深的某液體，如圖（a）所示。彈簧測力計懸掛底面積為10^－2米²、高為0.1米的圓柱體，從液面逐漸浸入直到浸沒，彈簧測力計示數F與圓柱體浸入液體深度h的關系如圖（b）所示。圓筒的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出，圓柱體不碰到筒底。
①若F₁=9.8牛，F₂=1.96牛，求圓柱體浸沒時所受浮力F_浮；筒內液體的密度ρ_液。
②圓柱體未浸入時筒底受到的液體壓強p_液。
③若輕質圓筒的底面積為2S，筒內液體深度為2h，液體密度為ρ，圓柱體底面積為S、高為h，求圓柱體浸沒時，圓筒對桌面的壓強p_桌。（用字母表示）

Answer 1

①800千克/米³②1568帕③2.5ρgh

試題分析：①F_浮= F₁－F ₂=9.8牛－1.96牛=7.84牛 ρ_液＝F_浮/V_排g ＝7.84牛/（10^－3米³×9.8牛/千克）＝800千克/米³
②p_液=ρ_液gh_液 ＝0.8×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.2米＝1568帕
③p_桌＝F_桌/S_桌  ＝（ρ2S×2hg+ρShg）/2S ＝2.5ρgh