Question

14．同學們在研究性學習活動中，查閱到一種熱敏電阻的阻值隨溫度變化的規律如下表，并將該型號的熱敏電阻應用于如圖所示由“控制電路”和“工作電路”組成的恒溫箱電路中．

溫度/℃	…	30	40	50	60	70	…
熱敏電阻阻值/Ω	…	350	300	250	210	175	…

“控制電路”由熱敏電阻R₁、電磁鐵（線圈阻值R₀=30Ω）、電源U₁、開關等組成，當線圈中的電流大于或等于15mA時，繼電器的銜鐵被吸合，右邊工作電路則斷開；“工作電路”由工作電源U₂（U₂=9V）、發熱電阻R₂（R₂=5Ω）、導線等組成．問：
（1）工作電路工作時的電流為多大？電阻R₂的發熱功率為多大？
（2）若發熱電阻R₂需提供8100J的熱量，且熱量損失10%，則工作電路要工作多長時間（保留整數）？
（3）若恒溫箱的溫度最高不得超過60℃，則控制電路的電源電壓U₁最小值為多大？

Answer 1

分析 （1）已知電壓和電阻，根據歐姆定律公式計算工作電路的電流；根據P=UI計算電功率．
（2）發熱電阻R₂需提供8100J的熱量，且熱量損失10%，即：Q=（1-10%）W₂，再根據P=$\frac{W}{t}$可計算出工作電路的工作時間．
（3）先從表格中找出溫度為60℃時熱敏電阻的阻值，然后利用串聯電路電阻規律算出總電阻，最后用最小電流乘以總電阻算出最小電源電壓值

解答 解：
（1）由歐姆定律可得，工作電路工作時的電流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{9V}{5Ω}$=1.8A；
電阻R₂的發熱功率：P₂=U₂I₂=9V×1.8A=16.2W；
（2）發熱電阻R₂需提供8100J的熱量，且熱量損失10%，即有：
Q=（1-10%）W₂=90%P₂t，
所以：t=$\frac{Q}{90%{P}_{2}}$=$\frac{8100J}{90%×16.2W}$≈556s；
（3）當R₁溫度為60℃時，其阻值R₁=210Ω；
因為R₁和R₀串聯，所以R_總=R₁+R₀=210Ω+30Ω=240Ω；
因此，控制電路的最小電壓為：U₁=I₁R_總=0.015A×240Ω=3.6V．
答：（1）工作電路工作時的電流為1.8A．電阻R₂的發熱功率為16.2W．
（2）若發熱電阻R₂需提供8100J的熱量，則工作電路要工作556s．
（3）若恒溫箱的溫度最高不得超過60℃，則控制電路的電源電壓U₁最小值為3.6V．

點評 本題綜合考查了學生對歐姆定律公式和電功率公式的理解和運用，以及對串聯電路電流、電阻、電壓規律的考查．考查的內容都是電學部分的基礎和重點內容，一定要掌握．