Question

如圖所示的電路，電源電壓3V且保持不變．滑動變阻器R₂標有“2A 20Ω”的字樣，電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器滑片P在最右端時，閉合開關S，電流表示數為0.1A．
求：
（1）此時通過R₂的電流大小和滑動變阻兩端的電壓；
（2）定值電阻R₁的阻值；
（3）當滑動變阻器接入電路的阻值為5Ω時，R₁消耗的電功率；
（4）在電路安全的情況下，該電路可接到多大電壓的電路中？

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）滑動變阻器滑片P在最右端時，接入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電流特點可知通過R₂的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻兩端的電壓；
（2）根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；
（3）根據電阻的串聯特點和歐姆定律求出當滑動變阻器接入電路的阻值為5Ω時電路中的電流，再根據P=I²R求出R₁消耗的電功率；
（4）當電流表的示數為6V時，電壓表的示數達到6V已超出電壓表的量程，故電壓表先達到量程，根據歐姆定律求出電壓表的示數為3V時電路中的電流確定電路中的最大電流，再根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出該電路可接到多大電壓的電路中．

解答：解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）∵串聯電路中各處的電流相等，
∴此時通過R₂的電流為0.1A，
根據歐姆定律可得，滑動變阻兩端的電壓：
U₂=IR₂=0.1A×20Ω=2V；
（2）∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴定值電阻R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=3V-2V=1V，
定值電阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

1V

0.1A

=10Ω；
（3）∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴當滑動變阻器接入電路的阻值為5Ω時，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

=

3V

10Ω+5Ω

=0.2A
R₁消耗的電功率：
P₁=I² R₁=（0.2A）²×20Ω=0.8W；
（4）電路安全的標準是電壓表不超過3V，電流不超過電流表量程0.6A，
當電流表量程0.6A，則R₁兩端電壓為U₁=IR₁=6V，超過電壓表量程，故電壓表先達到最大量程，
此時電路中的電流：
I=

U1

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
當電路中的電流為0.3A且滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的總電壓最大，
U_max=I（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+20Ω）=9V．
答：（1）此時通過R₂的電流為0.1A，滑動變阻兩端的電壓為2V；
（2）定值電阻R₁的阻值為10Ω；
（3）當滑動變阻器接入電路的阻值為5Ω時，R₁消耗的電功率為0.8W；
（4）在電路安全的情況下，該電路可接到9V電壓的電路中．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是電路中最大電流的判斷，要知道電路中的電流最大且總電阻最大時、電路中的總電壓最大．