Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓恒定，當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表讀數之比U甲：U乙為4：1，則

A. R1：R2＝4：1

B. U1：U2＝3：1

C. 當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表的讀數之比I甲：I乙為1：4

D. 當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表的讀數之比I甲：I乙為3：4

Answer 1

【答案】BD

【解析】

（1）若甲、乙均為電壓表時，閉合開關S，R1和R2串聯，

電壓表甲測電源電壓，則：U甲=U，電壓表乙測R2的電壓，則：U乙=U2，

由題知，U甲：U乙=4：1，根據串聯電路的電壓規律，R1、R2的電壓之和等于電源電壓U，

則有：，

解得：，故選項B正確；

由串聯分壓原理可得：R1：R2=U1：U2=3：1；故選項A錯誤；

（2）若甲、乙均為電流表時，斷開開關S，R1和R2并聯，電流表乙測總電流，電流表甲測R2的電流，

因并聯電路各支路兩端電壓都相等，

所以由可知，通過R1和R2的電流之比等于電阻的反比，

則I1：I2=R2：R1=1：3﹣﹣﹣﹣﹣①，

根據并聯電路電流的規律，結合①式可得乙電流表示數為：

，

故當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩表的讀數之比：

。

故C錯誤，D正確。

故選：BD。