Question

（2013?合肥一模）如圖所示，當滑動變阻器的滑片P從a端滑向b端的過程中，電壓表與電流表示數變化如圖乙所示，試求：
（1）定值電阻R₁的阻值和滑動變阻器R₂的最大阻值；
（2）通過計算說明，當變阻器的滑片處于中點時，兩電表的示數對應于圖象中的哪一點？

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當滑片位于a端時電壓表的示數最大，根據圖象讀出示數和電路中的電流，利用歐姆定律求出滑動變阻器的最大阻值，根據串聯電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓；當滑片位于b端時，電路為R₁的簡單電路，由圖象讀出電路中的電流，利用歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變建立等式即可求出R₁的阻值；
（2）根據電阻的串聯和歐姆定律求出滑片處于中點時電路中的電流，再根據歐姆定律求出電壓表的示數，結合圖象即可判斷對應的位置．

解答：解：（1）由電路圖可知，當滑片位于a端時電壓表的示數最大，由圖象可知此時電路中的電流I_a=0.2A，滑動變阻器兩端的電壓U₂=4V，
根據歐姆定律可得，滑動變阻器的最大阻值：
R₂=

U2

Ia

=

4V

0.2A

=20Ω，
∵串聯電路中總電壓等于各分電阻之和，
∴電源的電壓U=I_aR₁+U₂=0.2A×R₁+4V；
當滑片位于b端時，電路為R₁的簡單電路，由圖象可知電路中的電流I_b=0.6A，
電源的電壓U=I_bR₁=0.6A×R₁，
∵電源的電壓不變，
∴0.2A×R₁+4V=0.6A×R₁，
解得：R₁=10Ω，
電源的電壓U=0.6A×R₁=0.6A×10Ω=6V；
（2）當變阻器的滑片處于中點時，滑動變阻器接入電路中的電阻R₂′=10Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電路中的電流：
I=

U

R1+R′2

=

6V

10Ω+10Ω

=0.3A，
電壓表的示數：
U₂′=IR₂′=0.3A×10Ω=3V，
由圖象可知對應的是B點．
答：（1）定值電阻R₁的阻值是10Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值是20Ω；
（2）當變阻器的滑片處于中點時，兩電表的示數對應于圖象中的B點．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是知道滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流最大以及滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電壓表的示數最大、電流表的示數最小，同時要利用好電源的電壓不變這一條件．