Question

如圖是我國設計的北京2008年奧運會獎牌，獎牌正面為國際奧委會統一規定的圖案，獎牌背面鑲嵌著取自中國的玉石，其中金牌由純銀、玉石、純金組成，金牌的總體積約為23cm3，鑲嵌玉石的體積約為5.4cm3，純金的質量約為6g。（已知：ρ玉= 3.0g/cm3，ρ金 = 19.3g/cm3，ρ銀 = 10.5g/cm3）。

請問：
（1） 一枚金牌約需要玉石多少克？     
（2）一枚金牌純金的體積是多少cm3。
（3）一枚金牌除了玉石和純金外，還需純銀約多少克？（計算結果保留兩位小數）

Answer 1

（1） 一枚金牌約需要玉石16.2g     
（2）一枚金牌純金的體積是0.31cm3。
（3）一枚金牌除了玉石和純金外，還需純銀約181.55g

分析：1、已知玉石的密度和體積，可求其質量．
2、已知純金的密度和質量可求體積．
3、總體積減去玉石和純金的體積就是純銀的體積，已知純銀的密度，可求質量．
解答：解：（1）一枚金牌約需要玉石m₁=ρ₁V₁=3g/cm³×5.4cm³=16.20g．
答：一枚金牌約需要玉石16.20g．
（2）一枚金牌純金的體積V₂=≈0.31cm³．
答：一枚金牌純金的體積是0.31cm³．
（3）純銀的體積V₃=V-V₁-V₂=23cm³-5.4cm³-0.31cm³=17.29cm³．
純銀的質量m₃=ρ₃V₃=10.5g/cm³×17.29cm³≈181.55g．
答：還需純銀約181.55克．