Question

【題目】如圖所示，滑動變阻器的滑片P在中點時，連入電路中的阻值為R，只閉合S1時，R兩端電壓與R1兩端電壓比為1：2，只閉合S2時，R兩端的電壓與R2兩端的電壓之比為1：4，當滑片P移到b斷，則（ ）

A.只閉合S1時，滑動變阻器兩端電壓與R1兩端電壓之1:1
B.只閉合S2時，滑動變阻器兩端電壓與R2兩端電壓之1:1
C.當S1 ， S2閉合時，通過R1與R2的電流之比是1:2
D.當S1 ， S2閉合時，通過R1與R2的電流之比是1:1

Answer 1

【答案】A
【解析】（1）當滑片P在中點時，只閉合S1 時R與R1 串聯，只閉合S2 時，R與R2串聯；
因串聯電路中各處的電流相等，且UR ：U1 =1：2，UR ：U2 =1：4，所以，由I=U/R可得R1/R=/U1/UR=1/2，R2/R=U2/UR′=4/1，聯立兩式可得：R1 =2R，R2 =4R；（2）當滑片P移動到b端時，滑動變阻器此時的阻值Rb =2R，①閉合S1 時，滑動變阻器Rb 與R1 串聯，它們兩端的電壓之比：Ub/U1′=I3Rb/I3R1=Rb/R1=2R/2R=1/1，故A正確；②閉合S2 時，滑動變阻器Rb 與R2 串聯，它們兩端的電壓之比：Ub/U2′=I4Rb/I4R2=Rb/R2=2R/4R=1/2，故B不正確；③當S1 、S2 閉合時，R1 、R2 并聯，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，R1 與R2 兩端的電壓之比是1：1，故D不正確；通過R1 與R2 的電流之比：IR1/IR2=（U并/R1）/（U并/R2）=R2/R1=4R/2R=2/1，故C不正確。
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)．