Question

（2011?梧州）如圖所示電路，電源電壓為8V，電阻為10Ω，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，滑動變阻器標有“20Ω  1A”字樣．閉合開關S后，當變阻器滑片從右向左移動時，電流表的示數

增大

（填“增大”、“不變”或“減小”），電壓表的示數

減小

（填“增大”、“不變”或“減小”），若要求兩電表的示數均不超過各自的量程，則滑動變阻器消耗的功率變化范圍是

1.2～1.5

W．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，電阻R與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；根據滑片的移動可知接入電路電阻的變化，根據歐姆定律可知電流表示數的變化和電阻R兩端的電壓變化，根據串聯電路的電壓特點可知電壓表示數的變化．
（2）根據電流表量程可知電路中的最大電流，由歐姆定律可知，此時電路中電阻最小，可求出滑動變阻器的最小阻值；根據電壓表量程可知道滑動變阻器兩端的最大電壓，由串聯分壓原理可知，滑動變阻器阻值越大，其兩端的電壓越高，所以可求出滑動變阻器的最大阻值；根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電路中的電流，根據P=I²R表示出滑動變阻器消耗的電功率，利用數學知識得出滑動變阻器的最大電功率，進一步得出滑動變阻器此時消耗電功率的變化范圍．

解答：解：（1）由電路圖可知，電阻R與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
當變阻器滑片從右向左移動時，接入電路的電阻變小，電路的總電阻變小；
根據I=

U

R

可知，電路中的電流變大，即電流表的示數增大；
根據U=IR可知，電阻R兩端的電壓變大，
根據串聯電路總電壓等于各分電壓之和可知，滑動變阻器兩端的電壓變小，即電壓表的示數減小．
（2）因為當滑動變阻器能夠接入電路的有效電阻減小時，電流表示數在增大，電壓表示數減小；
所以這時由電流表量程為0～0.6A可知，電路中的最大電流為0.6A，
此時，電路中的總電阻為：
R_總=

U

I

=

8V

0.6A

=

40

3

Ω，
所以滑動變阻器的最小阻值為：
R_小=R_總-R=

40

3

Ω-10Ω=

10

3

Ω．
當滑動變阻器能夠接入電路的有效電阻增大時，電流表示數在減小，電壓表示數增大．
由電壓表量程為0～3V可知，當電壓表示數為3V時，滑動變阻器阻值最大，
因為R與滑動變阻器串聯，則

3V

R大

=

8V-3V

10Ω

，解得：R_大=6Ω．
所以R的阻值變化范圍是

10

3

Ω～6Ω．
當滑動變阻器接入電路的電阻為R₁時，
電路中的電流：
I′=

U

R+R1

=

8

10+R1

，
滑動變阻器消耗的電功率：
P_滑=（I′）²R₁=（

8

10+R1

）²×R₁=

64

R1+ 100 R1 +20

，
當R₁=

100

R1

，即R₁=10Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大，
故滑動變阻器接入電路的電阻為

10

3

Ω最小，6Ω時最大，
P_滑min=

64

10 3 Ω+ 100 10 3 Ω +20

W=1.2W，
P_滑max=

64

6+ 100 6 +20

W=1.5W．
滑動變阻器消耗的功率變化范圍 1.2～1.5．
故答案為：增大；減小；1.2～1.5．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是滑動變阻器接入電路最大和最小電阻的變化，難點是滑動變阻器最大和最小電功率的判斷，