Question

【題目】（1）家庭電路中電流過大的原因往往不同，請分別說明如圖甲、乙兩圖開關閉合后產生電流過大的原因各是什么？

（2）某高中學校學生宿舍樓的電路如圖丙所示，電源電壓U=220V，電路中接有電阻R0=2Ω，電路中裝有50臺完全相同的電熱水器（圖中用R表示），每臺電熱水器的額定電壓為200V，額定功率為1000W；其他電阻不計，并且忽略電熱水器電阻隨溫度的變化．求：

①同時接幾臺電熱水器時，實際使用的電熱水器均能正常工作？

②同時接多少臺電熱水器時，電熱水器組消耗的電功率最大？最大功率為多少？

③若宿舍樓下人戶端電能表上標有“220V 10A（60A）”字樣，那么電熱水器組消耗功率最大時電路是否安全？

Answer 1

【答案】(1)圖甲是因為用電器總功率過大；圖乙是因為短路；(2)①同時接2臺電熱水器時，實際使用的電熱水器均能正常工作；②6050W；③電熱水器組消耗功率最大時電路是安全的．

【解析】

(1)家庭電流中電流過大總共有兩個原因：短路和總功率過大，圖甲：用電器總功率等于各個用電器功率之和，并聯的用電器越多，總功率越大，根據公式P=UI，電流會非常大；圖乙：金屬件將火線和零線接通，造成短路，電流直接通過導線，由于導線電阻很小，導致電流過大。

(2)①由P=UI可得，電熱水器正常工作時的電流：

I1===5A。

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電熱水器正常工作時R0兩端的電壓：

U0=U-U電熱水器=220V-200V=20V，

電路中的總電流：

I===10A，

因并聯電路中總電流等于各分電流之和，所以，電熱水器正常工作時的數量：

n1===2，

即同時接2臺電熱水器時，實際使用的電熱水器均能正常工作。

②由I=可得，電熱水器的電阻：

R電熱===40Ω。

設n個電熱水器正常工作時電熱水器組消耗的電功率最大，因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，所以，電熱器的總電阻：

R總==。

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以電路中的電流：

I==，

電熱器消耗的總功率：

P總=I2R總=（）2×==，

當=2Ω，即n=20時，電熱水器的總功率最大，最大為：

P總大==6050W；

③電熱水器組消耗功率最大時，電路中的電流：

I===55A，

因55A＜60A，所以，電熱水器組消耗功率最大時電路是安全的。

答：（1）圖甲是因為用電器總功率過大；圖乙是因為短路；

（2）①同時接2臺電熱水器時，實際使用的電熱水器均能正常工作；

②同時接20臺電熱水器時，電熱水器組消耗的電功率最大，最大功率為6050W；

③電熱水器組消耗功率最大時電路是安全的。