Question

5．如圖所示，鐵桶重為20N，桶的底面積為100cm²，桶內裝有8000cm³的水，水的深度15cm，平放在面積為1m²的水平臺面上（g取10N/kg），求：
（1）鐵桶內水的質量；
（2）水對桶底的壓強；
（3）桶底受到水的壓力；
（4）鐵桶對水平臺面的壓強．

Answer 1

分析 （1）知道桶內水的體積，根據m=ρV求出水的質量；
（2）知道桶內水的深度，根據p=ρgh求出水對桶底的壓強；
（3）知道水對桶底的壓強和桶的底面積，根據F=pS求出桶底受到水的壓力；
（4）根據G=mg求出水的重力，鐵桶對水平臺面的壓力等于水和桶的重力之和，根據p=$\frac{F}{S}$求出鐵桶對水平臺面的壓強．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵桶內水的質量：
m_水=ρV=1.0g/cm³×8000cm³=8000g=8kg；
（2）水對桶底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1500Pa；
（3）由p=$\frac{F}{S}$可得，桶底受到水的壓力：
F=pS=1500Pa×100×10^-4m²=15N；
（4）水的重力：
G_水=m_水g=8kg×10N/kg=80N，
鐵桶對水平臺面的壓力：
F′=G_水+G_桶=80N+20N=100N，
鐵桶對水平臺面的壓強：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{100N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁴Pa．
答：（1）鐵桶內水的質量為8kg；
（2）水對桶底的壓強為1500Pa；
（3）桶底受到水的壓力為15N；
（4）鐵桶對水平臺面的壓強為1×10⁴Pa．

點評 本題考查了密度公式、液體壓強公式、重力公式和固體壓強公式的應用，計算過程要注意單位的換算和統一．