Question

7．汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，這個數值究竟有多大？有人通過一個具體的例子來認識汽油熱值的大小：一個60kg的人，從1樓步行至11樓，每層樓的高度為3m，他克服重力做了1.8×10⁴J的功，如果汽油完全燃燒放出熱量在數值上與這些功相等，則需要汽油的質量0.39g．（g=10N/kg，結果精確到0.01）

Answer 1

分析 已知人的質量，根據公式G=mg可求人的重力，再利用公式W=Gh可求人克服重力做的功；
如果汽油完全燃燒獲得熱量的焦耳數和這些功相等，則知道汽油完全燃燒放出的熱量，利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq求需要汽油的質量．

解答 解：這個人受到的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
從1樓步行至11樓，人上升的高度：h=3m×10=30m，
他克服重力做功：W=Gh=600N×30m=1.8×10⁴J；
由題意可得Q_放=W=1.8×10⁴J，
因為Q_放=mq，
所以需要完全燃燒汽油的質量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈3.9×10^-4kg=0.39g．
故答案為：1.8×10⁴；0.39．

點評 本題考查重力、功的計算和燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，關鍵是公式及其變形公式的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．