Question

【題目】近年來，人們致力于研發以電池為動力的純電動汽車，期望更加節能環保、安全而高效，并取得了長足的進步，對于某成熟品牌的電動汽車，已知其質量恒為m，在水平路面上行進過程中所受阻力恒定（不計空氣阻力）．
（1）該汽車勻速爬上傾角為30°的斜坡時，汽車的動能 ， 重力勢能 ， 機械能（選填“增大”、“減小”或“不變”）；
（2）若斜坡長為L，爬坡速度為v1 ， 求汽車爬坡所用時間；
（3）如果該汽車以v2的速度在水平路面上行駛，且牽引力的功率為P，行駛t2時間內，消耗的電能為E，求：在這個過程中，摩擦阻力大小及汽車的效率；
（4）若汽車在相同的水平路面上以 v2的速度勻速行駛時間為t3 ， 試求牽引力在t3時間內做的功．

Answer 1

【答案】
（1）不變；增大；增大
（2）

若斜坡長為L，爬坡速度為v1，求汽車爬坡所用時間為：

v= 可得：t= =

答：汽車爬坡所用時間

（3）

據勻速直線運動可知，牽引力等于摩擦力：

故據P=Fv可知，f=F= ；

此過程中的有用功是：W有=Pt2

所以此時的效率是：η= = ；

答：在這個過程中，摩擦阻力大小 ；汽車的效率

（4）

此時的牽引力是：

據P=Fv=F v2

故F= ；

據v= 得：

s2= v2×t3=

故此時做的功是：

W=Fs= × =Pt3；

答：牽引力在t3時間內做的功Pt3；

【解析】解：（1）該汽車勻速爬上傾角為30°的斜坡時，汽車的質量不變，速度不變，故動能不變，同時高度增加，故重力勢能增大，故機械能增大增大；
【考點精析】利用功的計算和功率的計算與測量對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．