Question

【題目】如圖所示，杠桿AB的A點掛邊長為2dm、密度為ρ1=2kg/dm3的正方體C，B點掛邊長為1dm正方體D，AO:OB=2:5，杠桿在水平位置平衡時，D靜止在空中，C對水平地面的壓強為p1=1000Pa；若將正方體D浸沒在某種液體中（未接觸到容器底），杠桿在水平位置平衡時，C對水平地面的壓強增大了1250Pa，取g=10N/kg，可求得（ ）

A．物塊D的密度為5kg/dm3

B．液體的密度為2kg/dm3

C．當物體D浸沒在液體中時A點所受豎直向下的拉力為95N

D．若物體D不浸入液體，要使物體C對地面的壓強為零，則應對物體D施加豎直向下的64N的力

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：Gc=mcg=ρ1Vcg=2kg/dm3×8dm3×10N/kg=160N，

FC=p1Sc=1000Pa×4×10-2m2=40N，

則由杠桿平衡條件可得；

；故A選項錯誤．

由題知，物體C對地面的壓強增加值△p=1250Pa，

則地面增加的壓力：△FC=△pSc=1250Pa×4×10-2m2=50N，

杠桿A端減小的拉力：

△FA=△FC=50N，由杠桿平衡條件可得：

（GC-FC-△FA）×AO=（GD-FD）×OB

（160N-40N-50N）×2=（48N-FD）×5

FD=20N；

又∵FD=ρ液gVD

∴；

故B選項正確．

當物體D浸沒在液體中時A點所受豎直向下的拉力為 FA=GC-FC-△FA=160N-40N-50N=70N；故C選項錯誤；物體D不浸入液體，要使物體C對地面的壓強為零，由杠桿平衡的條件可得：

GC×AO=（GD+F）×OB

160N×2=（48N+F）×5

F=16N； 故選B．