Question

如圖所示，是小明同學為宜賓港設計的一個貨物運送裝罝圖，其中，AB是長L=10m的傳送帶，BC是平臺，AB兩端的高度差h=2.5m，傳送帶在電動機M的帶動下順時針勻速轉動．現有一質量m=542.7kg的貨物，從A端隨傳送帶一起勻速地被運送到平臺BC上，傳送帶運行的速度v=4m/s．由于輪軸等方面的摩擦，電動機輸出功（轉化為機械功）的效率η=80%，電動機允許通過的最大電流為25A．取g=10N/kg求：
（1）要使該貨物從A端運送到B端，電動機需工作多少時間？
（2）貨物從A端運送到B端，需克服重力做多少功？電動機的輸出功率是多大？
（3）如果電動機接在電壓U=380V不變的電源上，電動機中線圈的電阻r=1.9Ω，在把貨物從A端運送到B端的過程中，電動機消耗的電能是多少？

Answer 1

解：（1）電動機工作的時間為t===2.5s
（2）克服重力做的功為W重=Gh=mgh=542.7kg×10N/kg×2.5m=13567.5J
電動機輸出的功為W_電===16959.375J
電動機的輸出功率為P_動===6783.75W
（3）電動機的工作電流為I===20A
線圈的發熱功率為P_熱=I²R=（20A）²×1.9Ω=760W
電動機的總功率為P=P_動+P_熱=6783.75W+760W=7543.75W
電動機消耗的電能為W=Pt=7943.75W×2.5s≈18859J。