Question

（2008?金平區模擬）實驗課上，老師給小明一枚金幣，讓他鑒定該金幣的黃金類別．
（1）小明找來天平，測量出金幣的質量，天平右盤砝碼及游碼如圖1所示，則金幣質量為

58g

．
（2）小明在量筒中注入適量的水，讀出此時水面所對應的示數如圖2甲所知，把金幣浸沒在盛有適量水的量筒中，讀出此時水面所對應的示數如圖2乙所示，則金幣的體積為

3cm³

．
（3）經查閱資料得知，制作金幣所用材料的類別及密度如下表所示．
通過計算，小明得知該金幣的黃金類別是

24K

．

黃金類別	24K	22K	18K
密度ρ/（103kg/m3）	19.26	17.65	15.15

（4）同組小琦并沒有用天平和量筒，而是采用一支彈簧測力計、水和一條質量和體積可以忽略的細繩，就把金幣的密度算出來并鑒定出其類別．請你簡要地寫出她的實驗步驟、要測量的物理量及其代號，并寫出金幣的密度的表達式．（不用寫出推理過程）

Answer 1

分析：（1）讀取天平示數時應將砝碼質量和游碼示數相加；
（2）讀取量筒示數，計算兩次的示數之差就是該金幣的體積；
（3）利用公式計算金幣的密度，再對照表中的數據可確定其類別；
（4）彈簧測力計可測量金幣的重力，再將其浸入水中測出浮力，利用V_排=

F浮

ρg

求出其體積，再代入密度的公式可求出金幣的密度．

解答：解：（1）圖1中天平的示數為50g+5g+3g=58g；
（2）圖2中金幣的體積為13cm³-10cm³=3cm³；
（3）金幣的密度ρ=

m

V

=

58g

3cm3

=19.33g/cm³=19.33×10³kg/m³；對照表中數據可知，所測密度接近且大于表中的24K黃金的密度，故其類別為24K；
（4）①用細繩把金幣綁好．
②用彈簧測力計測量金幣的重力，記為G．
③把金幣浸沒于水中，測出彈簧測力計此時的拉力，記為F．
金幣密度的表達式：ρ=

G

G-F

ρ_水．
故答案為：（1）58g；（2）3cm³；（3）24K；
（4）①用細繩把金幣綁好．②用彈簧測力計測量金幣的重力，記為G．③把金幣浸沒于水中，測出彈簧測力計此時的拉力，記為F．ρ=

G

G-F

ρ_水．

點評：天平、量筒的讀數與密度公式的計算，都是本題中的基本考點，本題的難點是利用彈簧測力計在沒有量筒的情況下測金幣的密度，這里突破的關鍵是利用浮力的公式，求出金幣排水的體積，得到金幣的體積，是我們應該重點關注的．