Question

如圖所示，電路中電源兩端電壓保持不變（不考慮溫度對電阻的影響），滑動變阻器的最大阻值為R₁．將滑動變阻器的滑片P置于A端，只閉合開關S₁時，電流表的示數為I₁，電壓表V₁的示數為U₁，電壓表V₂的示數為U₂；將滑動變阻器的滑片P置于B端，只閉合開關S₁時，電流表的示數為I₂，電壓表V₁的示數為U₁′，電壓表V₂的示數為U₂′，此時R₁消耗的電功率為0.72W．已知U₁：U₁′=3：5，U₂：U₂′=3：2．求：

（1）I₁：I₂為多大？
（2）通過調節開關和滑動變阻器，（電流表、電壓表的量程足夠大）電路的最大功率為多少瓦？

Answer 1

分析：根據開關開閉情況，和滑動變阻器滑片所處位置，分別畫出三種情況下的等效電路圖，仔細搜集題目提供信息（前后變化）求解．

解答：解：當滑片P位于A端，只閉合S₁時，等效電路如圖甲所示；當滑片P位于B端，只閉合S₁時，等效電路如圖乙所示；當滑片P位于A端，S₁、S₂閉合時，等效電路如圖丙所示；

（1）由圖甲、乙得：

U2

U2′

=

I1R2

I1R2

=

3

2

，解得：

I1

I2

=

3

2

（2）①

U1

U1′

=

I1R3

I2(R1+R3)

=

3

5

，解得：

R1

R3

=

3

2

②接在同一電源上：

I1

I2

=

(R1+R2+R3)

(R2+R3)

=

( 3 2 R3+R2+R3)

R2+R3

解得：

R2

R3

=

2

1

=

4

2

，∴R₁：R₂：R₃=3：4：2
③由圖乙得：U₁″：U₂'：U₃=3：4：2
∴U₁″=

3

9

U=

1

3

U
P₁=

U1″2

R1

=0.72w

( 1 3 U)2

R1

=0.72w

U2

R1

=9×0.72w
④由圖丙得：
P3=

U2

R3

=

U2

2 3 R1

=

3

2

U2

R1

=

3

2

×9×0.72w=9.72w
答：（1）I₁：I₂為3：2．
（2）通過調節開關和滑動變阻器，（電流表、電壓表的量程足夠大）電路的最大功率為9.72W．

點評：電路動態分析：（1）開關閉合時的影響：一是與之串聯的用電器接入電路，二是與之并聯的被短路；（2）滑動變阻器P在A不連入電阻，P在B全連入電阻．分析清楚畫出等效電路圖是解題的關鍵