Question

（2010?昌平區一模）如圖所示裝置，物體B所受重力為G_B，物體A在物體B的作用下在水平桌面上向右勻速運動．小紅用一個水平向左的力拉物體A，使物體B以速度v勻速上升，此時滑輪組的機械效率為η₁；若將一個質量和體積都與物體B相同的物體C系在物塊B下端，小紅用另一個水平向左的力拉物體A，使物體B和C一起以2v的速度勻速上升，此時滑輪組的機械效率為η₂．η₁：η₂=4：5，不計繩重及繩與滑輪之間的摩擦，則第二次水平向左拉物體A時，拉力的功率是

26

3

G_Bν

．

Answer 1

分析：由圖可知使用滑輪組承擔物重的繩子股數n=3，當物體A在物體B的作用下在水平桌面上向右勻速運動時，拉力F=f=

1

3

（G_B+G_輪），
當物體A在水平向左的拉力F₁作用下，在水平桌面上向左勻速運動，拉力F_拉1=

1

3

（G_B+G_輪），列出機械效率的表達式η₁；
物體C系在物塊B下端后，物體A在水平向左的拉力F₂作用下，在水平桌面上向左勻速運動，拉力F_拉2=

1

3

（2G_B+G_輪），列出機械效率的表達式η₂，根據η₁：η₂=4：5求出物體B重與動滑輪重之間的關系，進而求出F大小，再求出拉力端移動的速度，利用P=Fv求拉力做功功率．

解答：解：設A與桌面的摩擦力為f，動滑輪的重力為G_輪，第二次水平向左拉物體A時拉力為F，
物體A在物體B的作用下在水平桌面上向右勻速運動，
f=

1

3

（G_B+G_輪），
物體A在水平向左的拉力F₁作用下，在水平桌面上向左勻速運動，
∵不計繩重及繩與滑輪之間的摩擦，
∴對滑輪組施加的拉力：
F_拉1=

1

3

（G_B+G_輪），
η₁=

W有用1

W總1

=

GBh

F拉13h

=

GB

1 3 (GB+G輪)×3

=

GB

GB+G輪

，
物體C系在物塊B下端后，物體A在水平向左的拉力F₂作用下，在水平桌面上向左勻速運動，
對滑輪組施加的拉力F_拉2=

1

3

（2G_B+G_輪），
η₂=

W有用2

W總2

=

2GBh

F拉23h

=

2GB

1 3 (2GB+G輪)×3

=

2GB

2GB+G輪

，
∵η₁：η₂=4：5，
即：

GB

GB+G輪

：

2GB

2GB+G輪

=4：5，
∴G_輪=

2

3

G_B，
f=

1

3

（G_B+G_輪）=

1

3

（G_B+

2

3

G_B）=

5

9

G_B，
F=f+

1

3

（G_B+G_C+G_輪）=f+

1

3

（2G_B+G_輪）=f+

1

3

（2G_B+

2

3

G_B）=

5

9

G_B+

8

9

G_B=

13

9

G_B，
拉力端移動的速度為v_F=3×2v=6v，
P=Fv_F=

13

9

G_B×6v=

26

3

G_Bv．
故答案為：

26

3

G_Bv．

點評：本題考查了學生對功率、機械效率的計算方法的了解與掌握，關鍵：一是求摩擦力大小，二是不計繩重及繩與滑輪之間的摩擦F_拉=

1

3

（G_B+G_輪），三是功率公式P=Fv的利用．