Question

【題目】如圖所示，正方體甲的邊長為0.1米，密度為5103千克/米3，正方體乙的邊長為0.2米，質量為24千克。

（1）求正方體乙的密度;

（2）求正方體甲對水平地面的壓強;

（3）若沿正方體乙的上表面挖去一底面積為0.01 米3、高為h的長方體，并在挖去部分中倒滿酒精，是否有可能使甲、乙兩物體對地面的壓強相等（酒精密度0.8103千克/米3） ?請通過計算做出判斷。

Answer 1

【答案】(1) 3×103kg/m3；(2) 5×103Pa，(3)有可能

【解析】

(1)正方體乙的密度：

ρ乙== =3×103kg/m3

(2) 正方體甲對水平地面的壓強

p甲=ρ甲h甲g=5103kg/m30.1m10N/kg=5103 Pa；

(3)沿正方體乙的上表面挖去一底面積為0.01m2、高為h的長方體，并在挖去部分中倒酒精，乙物體對地面的壓強：

p′乙=====

假設甲、乙兩物體對地面的壓強相等，即

=5103 Pa

解得：

h0.17m

即當挖去部分的高為0.17m時，倒滿酒精可以使甲、乙兩物體對地面的壓強相等。

答：(1)正方體乙的密度為3×103kg/m3；

(2)正方體甲對水平地面的壓強為5×103Pa，

(3) 有可能，當挖去部分的高為0.17m時，倒滿酒精可以使甲、乙兩物體對地面的壓強相等。