Question

我市一所農村初級中學，常常因為不能及時給水塔注水而停水，小明知道后，想利用圖所示的器材設計一個自動注水裝置，A是浮子（重約5牛），B是金屬觸頭（重約10牛），C為水塔上的柱形蓄水池，M是帶水泵的電動機，D是彈簧，E是銜鐵，F是電磁鐵，K₁、K₂分別為觸頭開關．

（1）請你寫出該裝置涉及的主要物理知識．
（2）連接電路圖．
（3）設計時，需要知道浮子的最小體積，請你幫助它完成這項工作．
（4）若設計要求在10分鐘內要注滿蓄水池，那么，還需要知道或測量哪些物理量，才能得到相匹配電動機的額定功率？請你用字母表示這些物理量，推導出電動機額定功率的表達式，在你的計算過程中，運用了什么近似條件？
（5）按設計要求，小明將設備組裝調試，投入使用，幾天后，學校又停水了，檢查發現：水塔已無水，但電路連接無誤，電動機，水泵完好無損，請你分析該裝置沒有實現自動注水的原因，怎樣改進？

Answer 1

解：（1）圖中水池內的裝置主要利用了浮力，中間的電磁繼電器中主要用到了電磁鐵，銜鐵與其連接的部分共同組成了一條杠桿，同時還利用了金屬觸頭的導電性等（只要答出“浮力、電流的磁場”就可以）．
（2）電路連接如下圖所示．
（3）由圖知，浮子上浮接通電路必須滿足：G_A+G_B=F_浮
由阿基米德原理F_浮=ρgV_排，可得G_A+G_B=ρ_水gV_排
則V_排===1.5×10^-3m³
所以浮子的最小體積應大于1.5×10^-3m³才能滿足設計要求．
（4）要知道水的密度ρ_水，測出蓄水池的半徑R、池高h₁和蓄水池距井水面的高度h．
電動機抽水時，通過電動機做功，把電能轉化為機械能．
Pt=m_水gh
又∵ρ_水='V=πR²h₁
∴m_水=ρ_水πR²h₁
∴P===πR²ρ_水gh₁h
運用的近似條件：電動機工作時，電能全部轉化為機械能（或忽略能量損失）
（5）沒有實現自動注水的原因是：放水后電動機仍不工作，高壓電路斷路，說明電磁鐵芯是鋼性材料，磁化后不退磁，銜鐵仍然被吸引，高壓電路未接通等
改進的方法：把電磁鐵芯換用軟鐵材料的鐵棒．
故答案為：（1）浮力（阿基米德原理）、電流的磁場（電磁繼電器）、電磁鐵的應用、杠桿、歐姆定律．
（2）如圖所示

（3）浮子的最小體積應大于1.5×10^-3m³才能滿足設計要求；
（4）電動機工作時，電能全部轉化為機械能（或忽略能量損失）；
（5）放水后電動機仍不工作，高壓電路斷路，說明電磁鐵芯是鋼性材料，磁化后不退磁，銜鐵仍然被吸引，高壓電路未接通等
改進的方法：把電磁鐵芯換用軟鐵材料的鐵棒．
分析：（1）每一處裝置中都包含了一定的物理知識，分析其工作原理便可找出所用到的物理知識；
（2）連接電路圖時，要注意使水池中的浮沉裝置控制電磁鐵，再用電磁鐵控制電動機的運轉；
（3）當浮子完全浸沒、浮子受到的浮力和其重力相等時，浮子的體積最小，根據F_浮=ρgV_排的變形式求出最小體積．
（4）電動機做功是把電能轉化為機械能，根據V=Sh求出蓄水池的體積，根據m=ρV求出水的質量，根據W=Gh=mgh求出電動機克服重力做的功，根據W=Pt求出電動機做的功，據此可知需要知道或測量哪些物理量和得出電泵最小額定功率的表達式．
（5）沒有實現自動注水的原因可能是放水后電動機仍不工作，高壓電路斷路等，針對原因制定改進方法．
點評：此題中向我們展示了電磁鐵在生活生產中的一個實際應用，通過浮力的知識，形成了對水池內水位的自動控制，設計精巧、構思獨特，非常值得我們研究和學習．