Question

【題目】小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上（如圖甲），在剛接觸輕彈簧的瞬間（如圖乙），速度為5m/s．將彈簧壓縮到最短（如圖丙）的整個過程中，小球的速度v和彈簧縮短的長度△L之間的關系如圖丁所示，其中A為曲線的最高點．已知該輕彈簧每受到0.2牛的壓力就縮短1厘米，并且輕彈簧在受到撞擊到壓縮到最短的整個過程中始終發生彈性形變．

（1）從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球動能的變化情況是______，小球機械能的變化情況是______．

（2）實驗中所用小球的質量為______kg，全過程中，彈簧中彈力的最大值為______N．

（3）如圖，當彈簧的壓縮量最大時，小球的速度為0，此時，小球處于___（填“平衡”或“非平衡”）態．

Answer 1

【答案】 先變大后變小 變小 0.1 8.14 非平衡

【解析】（1）由圖象看出：在小球剛開始撞擊彈簧到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球速度先變大后變小．小球動能先變大后變小；只有動能和彈性勢能的改變，機械能守恒．（2）在小球向下運動過程中，受豎直向上的彈簧的彈力，豎直向下的重力．開始時，重力大于彈力，合力向下，小球速度越來越大．隨彈簧壓縮量的增大，彈力越來越大，當彈力與重力相等時，兩力是一對平衡力，合力為零．小球再向下運動，彈力大于重力，合力向下，小球速度減小．由此可見，當重力G與彈力F是一對平衡力時，小球速度最大．此時，由圖可知彈簧的壓縮量△L=5cm，由平衡條件得；G=F=0.2N/cm×5cm=1N．小球的質量為： ；由圖可知，當小球速度為零時，彈簧的壓縮量最大為L=40.7cm=0.407m，此時小球所受彈簧的彈力F彈=0.2N/cm×40.7cm=8.14N．（3）在小球向下運動過程中，受豎直向上的彈簧的彈力，豎直向下的重力．開始時，重力大于彈力，合力向下，小球速度越來越大．隨彈簧壓縮量的增大，彈力越來越大，當彈力與重力相等時，兩力是一對平衡力，合力為零．小球再向下運動，彈力大于重力，當彈簧的壓縮量最大時，小球的速度為0，此時，彈力大于重力，小球處于非平衡狀態．故答案為：（1）先變大后變小；變小；（2）0.1；8.14；（3）非平衡．