Question

【題目】如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙置于水平地面上。容器甲足夠高、底面積為2S，盛有體積為3×10－3米3的水。圓柱體乙的高為H。

①求甲中水的質量m水。

②若乙的重力為2牛，底面積為5×10－4米2，求乙對地面的壓強p乙。

③若將乙沿豎直方向在右側切去一個底面積為S的部分，并將切去部分浸沒在甲的水中時，乙剩余部分對水平地面壓強p乙恰為水對甲底部壓強增加量Δp水的四倍。求乙的密度ρ乙。

Answer 1

【答案】3千克； 4000帕； 2×103千克/米3

【解析】

①知道水的體積和水的密度，利用密度公式求水的質量；

②已知乙的重力和底面積，利用可求得乙對地面的壓強p乙；

③設切去部分的質量為m，則水對容器甲底部壓強增加量，乙圓柱體對地面的壓強可利用求對地面的壓強，根據求得乙的密度ρ乙。

①由得：甲中水的質量：

；

②乙對地面的壓力：，受力面積：；

則乙對地面的壓強：；

③設乙沿豎直方向在右側切去部分物體的質量為m，由于將切去部分浸沒在甲的水中，

則水對容器甲底部壓強增加量，

由于均勻圓柱體乙置于水平地面上，則乙剩余部分對水平地面壓強，

已知，即：，

解得乙的密度：。