Question

如圖所示，電源電壓保持不變，R₂=2R₁，當開關接a點時，電壓表的示數為U₀，當開關接b點時，電壓表的示數（　　）

• A、小于0.5U₀
• B、等于0.5U₀
• C、大于0.5U₀而小于U₀
• D、等于U₀

Answer 1

分析：當開關接不同點時，R₀分別與R₁和R₂串聯，則由歐姆定律分別求得電路中電流，再由歐姆定律求得R₀兩端電壓的表達式，比較兩式可得出接b點處電壓表的示數．

解答：解：首先電源電壓不變；
當開關接a點時，總電阻為R₀+R₁，I_a=

U總

R0+R1

，U₀=I_aR₀，電壓表示數為U₀
當開關接b點時，總電阻為R₀+R₂，即R₀+2R₁，I_b=

U總

R0+2R1

，
電壓表示數：U₀'=I_bR₀，
R₀+2R₁的值比（R₀+R₁）大，比2（R₀+R₁）小，
∵電流與電阻成反比，2（R₀+R₁）是（R₀+R₁）的二倍．∴為0.5Ia． 因此I_b也就介于I_a和0.5I_a之間，
因此得到的U₀'也就在0.5U₀和U₀之間．
故選C．

點評：本題考查歐姆定律的使用，通過對電路的正確分析，由歐姆定律列出方程，再由數學方法得出結論．