Question

張麗買了一個三檔電暖寶，電暖寶內部裝有某種濃度的氯化鈉水溶液充當保熱介質，電熱絲產生的熱量全部被保熱介質吸收．其電路圖如圖所示，R₁、R₂都是電熱絲，電源電壓保持36V不變．
（1）當S₁閉合，S₂接a時為中溫檔，此時電暖寶的功率為18W，求R₁的阻值為多少？
（2）當S₁閉合，S₂接b為高溫檔，此時電暖寶的功率為45W，求電路中的電流和R₂的阻值為多少？

Answer 1

分析：（1）當S₁閉合，S₂接a時，電路為R₁的簡單電路，根據R=

U2

P

求出R₁的阻值；
（2）當S₁閉合，S₂接b時，兩電阻并聯，根據I=

P

U

求出電路中的電流，高溫功率減掉R₁的中溫功率即為R₂的電功率，利用R=

U2

P

求出R₂的阻值．

解答：解：（1）當S₁閉合，S₂接a時，電路為R₁的簡單電路，且P_中=18W，則
R₁=

U2

P中

=

(36V)2

18W

=72Ω；
（2）當S₁閉合，S₂接b時，兩電阻并聯，且P_高=45W，則
電路中的電流：
I=

P高

U

=

45W

36V

=1.25A，
R₂的電功率：
P₂=P_高-P_中=45W-18W=27W，
R₂=

U2

P2

=

(36V)2

27W

=48Ω．
答：（1）R₁的阻值為72Ω；
（2）高溫檔時，電路中的電流為1.25A，R₂的阻值為48Ω．

點評：本題考查了并聯電路的特點和電功率公式的靈活運用，關鍵是知道兩電阻并聯時高溫功率減掉中溫功率即為R₂的電功率．