Question

電熱飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態（由機內溫控開關S₀自動控制），飲水機加熱內膽里的水溫達到90℃時，溫控開關就會自動斷開，停止加熱進入保溫狀態；當水溫降至60℃時，溫控開關又會自動閉合重新加熱．從說明書上收集到的數據及電路原理圖如下：

水桶容量	20L
熱水箱容量	2L
額定電壓	220V
加熱時的功率	440W
保溫時的功率	40W

（1）當熱水箱里的水（按2L計算）溫度降至60℃時，溫控開關自動閉合重新加熱至90℃這一過程中，水吸收的熱量是多少？
（2）飲水機正常加熱時R₁的電功率是多少？
（3）正常加熱時R₁的電阻值是多少？

Answer 1

解：（1）Q_吸=cm（t-t₀）=cρ_水V（t-t₀），
=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³×（90℃-60℃），
=2.52×10⁵J．
（2）P₁=440W-40W=400W．
（3）R₁===121Ω．
答：（1）當熱水箱里的水（按2L計算）溫度降至60℃時，溫控開關自動閉合重新加熱至90℃這一過程中，水吸收的熱量是2.52×10⁵J．
（2）飲水機正常加熱時R₁的電功率是400W．
（3）正常加熱時R₁的電阻值是121Ω．
分析：知道水的密度和體積求質量，初溫、末溫、水的比熱又是已知的，根據Q_吸=cm（t-t₀）求吸收的熱量．
加熱時R₁和R₂電阻是并聯的，加熱功率是440W，保溫時只有R₂接入電路，保溫功率是40W，根據總功率等于各電阻的功率之和，可以求出R₁的功率．
加熱時R₁和R₂電阻是并聯的，R₁兩端的電壓是220V，上面已經求出，根據R₁=，可以求出R₁的電阻．
點評：通過開關的閉合和斷開改變電路的連接方法，是比較典型的計算習題類型．
本計算題的綜合性很強，涉及到熱量計算和功率計算．
電熱器是生活中常用的家用電器，體現了物理和生活的密切關系．