Question

下面的圖表是從某臺電熱飲水機的說明書上收集到的信息，該電熱飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態，內部電路如圖所示，請解答下列有關問題．

熱水箱容量V	2L
額定電壓U	220V
加熱時的功率P1	400W
保溫時的功率P2	40W

（1）當飲水機處在加熱狀態時，開關S閉合，S₀應

閉合

 （填“閉合”或“斷開”）
（2）電熱飲水機在保溫狀態下正常工作時的電流為多少（計算結果保留兩位小數）？保溫兩小時消耗的電能為多少？
（3）加熱前熱水箱中的水溫為20℃，加熱到60℃需要多長時間（假設消耗的電能全部轉化為水的內能）
（4）電阻R₁與R₂的阻值分別為多大（計算結果保留兩位小數）？

Answer 1

分析：（1）分析開關S₀斷開前后電路電阻的變化，根據P=

U2

R

分析電路功率大小可知飲水機處于哪種工作狀態；
（2）電熱飲水機在保溫狀態下正常工作時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出電流，根據W=Pt求出保溫兩小時消耗的電能；
（3）根據m=ρV求出水箱中水的質量，根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，根據消耗的電能全部轉化為水的內能可知消耗的電能，再根據Q=W=Pt求出所需的加熱時間；
（4）保溫時電路為R₂的簡單電路，根據P=

U2

R

求出R₂的阻值；加熱時兩電阻并聯，加熱功率減去保溫公式即為R₁消耗的電功率，再根據P=

U2

R

求出R₁的阻值．

解答：解：（1）當開關S₀閉合時R₁與R₂并聯，當開關S₀斷開后電路為R₂的簡單電路；
∵電阻越并越小、小于任何一個分電阻，
∴根據P=

U2

R

可知，開關S₀閉合時，電路中的電阻最小，電功率最大，飲水機處于加熱狀態；
（2）電熱飲水機在保溫狀態下正常工作時功率為40W，電壓為220V，
根據P=UI可得，此時電路中的電流：
I=

P保溫

U

=

40W

220V

≈0.18A，
保溫兩小時消耗的電能：
W=P_保溫t=40W×2×3600s=2.88×10⁵J；
（3）根據ρ=

m

V

可得，滿箱水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
水所需吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（60℃-20℃）=3.36×10⁵J，
∵消耗的電能全部轉化為水的內能，
根據Q=W=Pt可得，加熱所需時間：
t=

W

P加熱

=

Q吸

P加熱

=

3.36×105J

440W

≈763.64s；
（4）保溫時電路為R₂的簡單電路，根據P=

U2

R

可得：
R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
加熱時兩電阻并聯，R₁消耗的電功率：
P₁=P_加熱-P_保溫=440W-40W=400W，
則R₁=

U2

P1

=

(220V)2

400W

=121Ω．
答：（1）閉合；
（2）電熱飲水機在保溫狀態下正常工作時的電流約為0.18A，保溫兩小時消耗的電能為2.88×10⁵J；
（3）加熱前熱水箱中的水溫為20℃，加熱到60℃需要763.64s；
（4）電阻R₁與R₂的阻值分別為121Ω、1210Ω．

點評：本題為電學和熱學的綜合計算題，考查了學生對熱量公式、電功率公式的掌握和運用，涉及到電路動態分析、從銘牌搜集有用信息，屬于難題．